Ma nouvelle machine fonctionne sous Windows Vista. J'y ai réinstallé Microsoft Office 2003, puis ai tenté de mettre à jour ce dernier en utilisant Windows Update. Malgré mes multiples tentatives, je n'ai obtenu que des erreurs. J'ai finalement trouvé la solution sur le blog de Avi Dardik, dans ce billet : Solving Failed Microsoft Office Updates.

Il suffit de télécharger un programme intitulé Office 2003 Local Installation Source Tool sur le site de Microsoft à l'adresse http://www.microsoft.com/downloads/..., exécuter ce programme et choisir l'option Delete and disable LIS. Vous pouvez alors relancer Windows Update et tout devrait fonctionner comme prévu.

Merci à Avi Dardik pour cette aide précieuse !